De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Uitleg bij een limiet

Hoi.

In de uitwerking van een som kom ik het volgende tegen:
Lim    (x+1)2   1
x-0 ----- = -
2x2 2
Dat dit voor de hand ligt zie ik zo ook wel, immers, (x+1)2 is de "staart" van x2 en dus zal voor zeer grote x die ratio naar ~1 lopen, en de limiet naar 1/2.

Echter... ik wil graag weten hoe dit formeel moet worden bewezen. Dus door gebruik te maken van de regels voor limieten en de standaard limieten, en dat lukt me niet.

Alvast bedankt.
Falco.

Falco
Student universiteit - woensdag 14 juli 2004

Antwoord

Ik neem aan dat je de limiet voor x bedoelt i.p.v. de limiet voor x0.
Haakjes wegwerken in de teller levert voor de teller: x2+2x+1.

Nu teller en noemer delen door x2, dan wordt de teller 1+2/x+1/x2, en de noemer 2.
Voor x levert de teller 1+0+0=1 en de noemer 2.
Op elkaar delen levert 1/2. (En dit alles volgens de rekenregels voor limieten.)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 juli 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb