De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet berekenen

lim      (÷2x )-2 ln e (3-x)
xģ2 --------------------------
x-2
Het antwoord is 5/2 Heb er vanochtend aardig lang op zitten proberen, om dit eruit te krijgen, maar niet gelukt, hopelijk kunnen jullie mij helpen, Alvast bedankt! Groetjes

mirell
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 juli 2004

Antwoord

Als je x = 2 invult in de teller, dan komt er precies 0 uit. Helaas komt er voor x = 2 in de noemer ůůk 0 uit, en het quotiŽnt 0/0 geeft altijd een boel ellende.
Maar, juist in de combinatie van een teller en een noemer die gelijktijdig 0 worden, is er nogal eens een mooie uitweg, namelijk de stelling van l'Hospital.
Daartoe moet je zowel de teller als de noemer differentiŽren. Let erop: dan heb je niet de afgeleide van de complete breukfunctie, want dat zou met de quotiŽntregel moeten!

Je krijgt het volgende: [1/÷(2x) + 2/(3-x)]/1 en in deze breuk ga je nu alsnog x = 2 invullen.
Boven de streep krijg je 1/2 + 2 en onder de streep komt er altijd 1 uit.
Eindscore is dus 21/2.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 juli 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb