De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren met gebruik van substitutie

dx/xx= 2/x

maar als ik wil berekenen met substitutie
dan kom ik vast te zitten
ik stel u= x
du=d(x)
du=1/2x
maar ik kom maar niet tot gewenste resultaat !!!

edwin
Leerling mbo - woensdag 30 juni 2004

Antwoord

Beste Edwin,

Je weet dat x(x) = xx1/2 = x11/2, dus 1/x11/2 = x-11/2.
Toegepast op 1/x(x)dx wordt dit x-11/2dx = x-11/2+1/-11/2+1+c = -2x-1/2 + c = -2/(x) + c.

Maar je wilt 'm weer via substitutie oplossen? Mij best...

Stel u = x1/2 u2 = x
du/dx = 1/2(x).
du = 1/2(x)dx
2du = 1/(x)dx

2du/u2 2u-2du = -2u-1 + c = -2(x1/2)-1+c = -2/(x) + c.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 30 juni 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb