De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritme enkele voorbeelden eigenschappen berekenen

Ik kom er niet uit bij het berekenen van de eigenschappen deze 4 onderstaande sommen

2log (8x16)
3log (9x27)
2log (16 breuk 4 ) kan het breukteken niet vinden.
2log (128 breuk 8 ) kan het breukteken niet vinden.

Alvast bedankt

ron
Leerling mbo - dinsdag 29 juni 2004

Antwoord

Beste Ron,

Je kunt de eigenschappen alog(bc) = alog(b)+alog(c) en alog(b/c) = alog(b) - alog(c) gebruiken, maar ook gewoon bc berekenen, en via alog(bc) = log(bc)/log(a) (a ongelijk 10) berekenen en bij de andere de deling uitvoeren (maar dan maak je gebruik van een andere eigenschap).

Daar gaan we: 2log(816) = 2log(8) + 2log(16).
8 = 23 en 16 = 24 en alog(a)b = b,
dus 2log(8) + 2log(16) = 2log(2)3 + 2log(2)4 = 3+4 = 7.
Ter controle 2log(816) = 2log(128) = log(128)/log(2) = 7. Klopt dus!

Nu kun je 3log(927) vast en zeker zelf oplossen.

2log(16/4) kan direct via 2log(4) = 2log(2)2 = 2 of 2log(16/4) = 2log(16) - 2log(4) = 2log(2)4 - 2log(2)2 = 4 - 2 = 2.

Dan zal 2log(128/8) geen problemen opleveren (tip: 128 = 27, als je dat niet wist kon je 't zo ook berekenen 2x = 128 log(2x) = log(128) xlog(2) = log(128) x = log(128)/log(2) = 7).

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 juni 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb