De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal uitwerken

x/xx dx
ik werk er zo dat mijnx wordt x1/2 en uitrekennen wordt 2x1/2
maar als ik voor x een u
dan is dx=du
kom ik dan uit op zelfde uitkomst?

edwin
Leerling mbo - dinsdag 29 juni 2004

Antwoord

Beste Edwin,

Je kunt in x/x(x)dx natuurlijk al direct door x delen in de teller en in de noemer (dit verandert niks aan de onbepaaldheid indien x=0 zou zijn, want je krijgt dan 1/0 wat ook onbepaald is).
Dus dan krijg je 1/(x)dx.
Dit is hetzelfde als 1/x1/2dx = x-1/2dx = x1/2/1/2 + c = 2(x) + c, hetgeen jij ook uitkwam (let op de integratieconstante bij onbepaald integreren).

Je wilt weten of je dit ook met substitutie kon oplossen. Stel u = x1/2 du/dx = 1/2(x) = 1/21/(x) 2du = 1/(x)dx.

2du = 2du = 2u + c = 2(x) + c. Dus ja, het gaat met substitutie, maar of het sneller gaat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 juni 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb