De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet naar oneindig bij wortelfunctie

Heb de volgende limiet bij de hand die ik niet opgelost krijg:

lim (x naar oneindig) (√(x2+1)-√(x2-1)).

Heb deze al vermenigvuldigd met zijn 'radical conjugate', maar helpt me niet verder (moet zonder l'Hopital kunnen), want teller en noemer dan beide naar 0.

jan sc
Student hbo - dinsdag 22 juni 2004

Antwoord

Je kunt vermenigvuldigen met (√(x2+1)+√(x2-1))/(√(x2+1)+√(x2-1)).
Je krijgt dan:
((x2+1)-(x2-1))/(√(x2+1)+√(x2-1))=
(x2+1-x2+1)/(√(x2+1)+√(x2-1))=
2/(√(x2+1)+√(x2-1)).
Dus de teller wordt geen nul maar 2.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 juni 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb