De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhoud omwentelingslichaam

Kunnen jullie mij helpen met het stap voor stap oplossen van de volgende som?

Gegeven de functie f met voorschrift f(x)= cos(x), met
x =[-0.5p, 0.5p]

Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat door G te wentelen om de y-as.

B.v.d.

Niels Oudshoorn

Niels
Student hbo - dinsdag 8 juni 2004

Antwoord

De formule voor het berekenen van de inhoud van een omwentelingslichaam verkregen door een grafiek te laten wentelen rond de x-as is :
p(f(x))2.dx

Vermits hier de grafiek moet wentelen rond de y-as, laten we de grafiek van de inverse functie f-1(x) = Bgcos(x) wentelen rond de x-as.

De inhoud is dus p(Bgcos(x))2.dx tussen de grenzen 0 en 1.

Ik kan je verzekeren dat dit een zeer moeilijke integraal wordt.

Met een wiskunde-softwarepakket heb ik berekend dat de inhoud gelijk is aan p(p-2)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 juni 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb