De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stelstel vergelijkingen

hoi, ik heb twee vraagjes.. hopelijk krijg ik een antwoord..
los op in R2
cos(5x/2)=cos(y+p/5)
sinx+sin3y=0

de tweede vraag is
stel S is verzameling van de oplossingen van een vergelijking
S= {a+2kp, k } {-a+2kp, k }
kun je S ook zo schrijven:
S= {a+2kp, k }
ik vind de laatste manier korter, maar die heb ik in geen boek gezien.
alvast Da^

goino
2de graad ASO - donderdag 3 juni 2004

Antwoord

Uit cos21/2x = cos(y+p/5) volgt 21/2x = y+p/5 + k.2p of 21/2x = -y-p/5 + k.2p

Uit sinx = -sin3y = sin(-3y) volgt x = -3y + k.2p of x = p+3y + k.2p

Het komt in de goniometrie wel vaker voor dat twee series oplossingen tot n vorm kunnen worden samengevat. Verplicht is het natuurlijk niet, maar verboden ook niet.
Met jouw vereenvoudigde vorm lijkt me niets mis. Hoogstens valt op te merken dat de a niet altijd gewenst is, maar echte problemen geeft het nou ook weer niet.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 juni 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb