De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Ruimtediagonalen en een afgeknotte kubus

 Dit is een reactie op vraag 24566 
L3 - (8x inhoud piramide) is dan de inhoud piramide.
Inhoud van zo'n piramide = 1/3 · opp grondvlak · hoogte.
Dus 1/3.(xwortel(2).h/2).H met h is hoogte grondvlak en H hoogte piramide.
Ben ik nu juist bezig? En hoe moet het dan verder? Ik vind deze beide hoogtes niet en het mag enkel in functie van L zijn...

eddy
Student universiteit België - woensdag 26 mei 2004

Antwoord

De formule voor de inhoud van die piramides zie ik toch niet.

q24585img1.gif

Neem als grondvlak van de piramide een driehoekje als DKFM en als hoogte de lengte van het lijnstukje FL. Ga na dat dat klopt!

Hoe bereken je nu de oppervlakte van dat driehoekje en de lengte van dat lijnstukje? (zie figuur hieronder met iets andere letters dan hierboven)

q24585img2.gif

AB=L
EF=FG=GH=... enz...

Neem FB=x en pas de stelling van Pythagoras toe in DFBG.
Gebruik: FG=EF, dus FG=L-2x

Er geldt: x2+x2=(L-2x)2

Hiermee kan je x uitdrukken in L. Daarmee kan je de oppervlakte van het grondvlak uitdrukken in L en ook de hoogte uitdrukken in L en daarmee kan je dan de inhoud van één zo'n piramide uitdrukken in L. En dan ben je toch al een eind op weg...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 mei 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb