De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Poisson verdeling en exacte waarde berekening

Stel dat je met je vriend de weddenschap afsluit dat van de eerstvolgende vijftien auto's die langskomen tenminste twee auto's nummerborden met twee gelijke eindcijfers hebben. Wat is de kans dat je wint? Bereken zowel de exacte waarde van de kans als de Poisson benaderingswaarde.

BRON: Poisson, de Pruisen en de Lotto (opgave 4.2)

Fred
Student hbo - maandag 24 mei 2004

Antwoord

Dit is een voorbeeld van een verjaardagsprobleem. Zie eventueel Verjaardagen voor een voorbeeld.

In dit geval gaat het dan om de volgende kans:

P(minstens twee dezelfde)=1 - P(allemaal verschillend)

q24465img1.gif

Of in een aangepaste notatie:

q24465img2.gif

P(minstens twee dezelfde)=0,6687

Voor het tweede deel van je vraag kun je het beste kijken op bladzijde 28 en 29 van je Zebraboekje 'Poisson, de Pruisen en de Lotto'. In de tekst staat dat voor de Poissonbenadering 'enige creativiteit' nodig is. Leuk wel!

In dit geval neem je l=1/2m(m-1)/100 met (in dit geval) m=15.

l=1,05.

Met behulp van je GR, een tabel of onderstaand scriptje kan de kans P(X1) benaderen:

Met een benadering van 0,6501 zitten we er niet eens erg ver naast...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 mei 2004
  Re: Poisson verdeling en exacte waarde berekening  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb