De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raakvlak aan een gladde boog

Wat is juist de vergelijking van een raakvlak aan een gladde boog?! Ik weet dat het raakvlak loodrecht staat aan de oppervlaknormaal maar zelfs die vergelijking vind ik niet.

Steven
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 20 mei 2004

Antwoord

Hallo, Steven.
Een boog heeft in elk van zijn punten wel een raaklijn, maar geen oppervlaktenormaal.
Elk vlak door de raaklijn raakt ook aan de boog, er zijn dus oneindig veel raakvlakken.
Als de boog parametrizering x(t) heeft, met raakvector x'(t), dan is elk vlak met parametrizering x(t)+lx'(t)+mv(t) (waarbij v(t) een ruimtevector is die niet evenredig is met x'(t)), raakvlak.
Een vergelijking van dit vlak is x-x(t),N(t)=0 (waarbij N(t) het uitproduct van x'(t) en v(t) is, en .. het inproduct voorstelt). Hier kan N(t) dus elke vector (ongelijk 0) zijn die loodrecht op x'(t) staat.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 mei 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb