De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vreemde loterij

Er is een loterij:
  • op 5% van de loten valt een prijs van 500,- de winnende loten worden teruggedaan (met terugleggen dus)
  • op 20% van de loten valt een troostprijs van 100,-
Er wordt mij gevraagd de kans uit te rekenen dat iemand minstens 1 prijs wint. Natuurlijk is het makkelijkst P(minstens1)=1-P(geen):
1-(0.80*0.95)=0.24

Maar is het niet mogelijk om P(1)+P(2) uit te rekenen:
P(1)= 0.05+0.20=0.25
P(2)= 0.05*0.20=0.01
Dit opgeteld is natuurlijk geen 0.24.

Hoe moet ik de optie P(1)+P(2) aanpakken om ook op 0.24
uit te komen?

Joep
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 mei 2004

Antwoord

Laten we de volgende gebeurtenissen onderscheiden:

H: je wint een hoofdprijs
T: je wint een troostprijs

P(minstens 1 prijs)=P(1 prijs)+P(2 prijzen)

P(1 prijs)=P(H en geen T)+P(geen H maar wel T)

P(H en geen T)=0,050,80=0,04
P(geen H maar wel T)=0,950,20=0,19

P(1 prijs)=0,23
P(2 prijzen)=0,050,20=0,01

P(1 of 2 prijzen)=0,24

Jippie! Het klopt als een bus...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 mei 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb