De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Moeilijke integraal

integraal van: dx/cos3(x)
Ik heb reeds geprobeerd met partiele integratie, maar dat lukt mij niet. Ik heb al ergens wel de uitkomst gevonden, maar zou liever weten hoe ik moet beginnen
mercikes, voor wie mij wil helpen...

Duimelijntje

Duimel
3de graad ASO - maandag 17 mei 2004

Antwoord

Vermenigvuldig teller en noemer met cos x

In de teller wordt cos x.dx = d(sin x)

In de noemer krijg je cos4x = (1 - sin2x)2

Vervang sin x door u en je bekomt een eenvoudige rationale integraal :

du/(1-u)2(1+u)2

Splitsen in partieelbreuken, integreren en u terug vervangen door sin x.

Met de goniometrische hoofdformule krijg je :

1/2.lncos x/(1-sin x) + sin x/cos2x

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 mei 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb