De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Moeilijke integraal (denk ik)

dx
---------------------------
x3*(x2+9)

Op deze integraal heb ik 'gewone' substitutie toegepast.. helaas. Een goniometrische subsitutie leverde niet meer succes op.. Via welke methode is (dit type) deze integraal dan hoogstwaarschijnlijk op te lossen?

alvast bedankt

jos
3de graad ASO - vrijdag 14 mei 2004

Antwoord

Schrijf de integrand als

x.dx/x4.(x2+9)

Stel nu (x2+9) = u
x2+9 = u2
x2 = u2-9
x4 = (u2-9)2
x.dx = u.du

Na substitutie krijg je

u.du/(u2-9)2.u = du/(u-3)2(u+3)2

Dit is een rationale breuk die door splitsen in partieelbreuk (eenvoudig) kan opgelost worden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 mei 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb