De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vierdemacht gedeeld door een cosinus

Hallo,

Ik heb binnenkort een tentamen en nu zou ik graag willen weten hoe je aan het antwoord van deze limiet komt:
limiet voor x-0 voor:
x4/(1-cos(2x2))

alvast bedankt

marc
Student universiteit - dinsdag 11 mei 2004

Antwoord

Verscheidene mogelijkheden, ik hou het bij een reeksontwikkelingetje rond x=0:

cos(x) = 1 - x2/2 + x4/24 - ...
cos(2x) = 1 - 2x2 + (2/3)x4 - ...
cos(2x2) = 1 - 2x4 + (2/3)x8 - ...
1-cos(2x2) = 2x4 - (2/3)x8 + ...

x4/(1-cos(2x2)) = 1 / (2 - (2/3)x4 + ...) - 1/2 voor x-0

Je kan ook de regel van de l'Hopital herhaaldelijk toepassen, maar zou hier wel eens lang kunnen duren...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 mei 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb