De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Serienummer

Je neemt willekeurig 3 nummers van 0 tot en met 9. Wat is de kans dat op een willekeurig dollarbiljet al jouw 3 gekozen nrs voorkomen in het serienummer van het briefje.
Het serienummer bevat 8 cijfers en elke combinatie met dezelfde cijfers is mogelijk?

Magnum
Student universiteit - maandag 3 mei 2004

Antwoord

Hoi

als jouw 3 cijfers vast liggen (bvb. 3, 6 en 7) dan moet je enkel de plaatsen kiezen in het serienummer die overeen moeten komen met je cijfers. Let op het zijn permutaties van 8 'plaatsen' in groepen van 3 (dus 8!/5!). Als je met combinaties werkt, moet je nadien dus nog met 3! vermenigvuldigen.
Dit is het aantal 'gunstige gevallen'.

Het aantal 'mogelijke' serienummers zijn 'herhalingspermutaties' of gewoon 108.

Beide door elkaar delen geeft de kans.

Indien je 3 (verschillende) cijfers nog niet vastliggen, moet je nog vermenigvuldigen met het aantal combinaties van 10 beschikbare cijfers in groepen van 3 (volgorde niet belangrijk).

Je hebt dus 120 maal meer kans als je zo'n spelletje wil spelen, door op voorhand niet te zeggen welke 3 cijfers erin moeten voorkomen. Maar deze door het lot te laten beslissen.

Ik zou er toch geen geld willen op vergokken. De kans is resp. 1/297619 en 1/2480.

Pas als je iets vindt met meer dan 80% kans op winst, is het 'verantwoord'.

Frank

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 mei 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb