De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Zwaartepunt van een boldriehoek

Ik wil het zwaartepunt weten van de boldriehoek met de volgende drie hoekpunten:
N51░28,270 E005░46,022
N51░28,439 E005░44,795
N51░28,033 E005░44,951

Anton
Iets anders - maandag 3 mei 2004

Antwoord

De plaatsvectoren der drie hoekpunten hebben co÷rdinaten
(cosq cosf, cosq sinf, sinq),
waarbij q=N'*p/180, f=E'*p/180
en N' en E' zijn N en E uitgedrukt in aantallen graden (dus bv N'= 51+28.270/60, E'=5+46.022/60).
De plaatsvector van het zwaartepunt van deze boldriehoek vindt men door deze drie vectoren bij elkaar op te tellen en de somvector te delen door zijn eigen lengte. (De lengte van (A,B,C) is Í(A2+B2+C2); je moet elk der drie co÷rdinaten daardoor delen.)
Stel dat je nu (a,b,c) krijgt.
De bolco÷rdinaten q en f van het zwaartepunt vindt men dan als volgt:
q=arcsin(c), f=arctan(b/a).
Vervolgens vindt men N'=q*180/p, E'=f*180/p; en tot slot kan men hieruit N en E berekenen (vermenigvuldig het breukdeel van N' (E') met 60 om het aantal minuten te krijgen).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 mei 2004
 Re: Zwaartepunt van een boldriehoek 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb