De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Loodrechte stand

Hallo,

Ik heb hier 2 oefeningen die we niet in klas gemaakt hebben, en ik zou die graag oplossen, maar ik geraak er niet helemaal aan uit...

1 Bepaal een stelsel Cartesiaanse vergelijkingen van de rechte l die in het vlak a 4x-2y+z-3=0 ligt en de rechte a x=2y-3=(2z-1)/5 loodrecht snijdt.

Ik weet dat dat de som van het product van de richtingen van l en a 0 moet zijn, maar ik kan niet verder. Kunnen jullie me helpen?

2. Bepaal de vergelijking van de bol die door de punten A(-6,0,-1), B(-2,7,4) en C (6,3,-4) gaat en waarvan het middelpunt in het vlak a x-y+z-6=0 gelegen is.

alicia
3de graad ASO - woensdag 28 april 2004

Antwoord

Dag Alicia

1. Je kunt het snijpunt S bepalen van de rechte a en het vlak a. De rechte l moet door dit punt S gaan, loodrecht staan op de rechte a en in het vlak a liggen.
Stel nu vergelijking op van het vlak b dat door dit punt S gaat en loodrecht staat op de rechte a. Je weet dat dit vlak b dan de verzameling bevat van alle rechten door S en loodrecht op de rechte a.
De snijlijn van de vlakken a en b is dus een rechte die door S gaat, loodrecht op a staat en in a ligt.

2. Stel de - zo eenvoudigst mogelijke - parametervergelijking op van het vlak a. Met k en l als parameter kun je dan bv. zeggen dat ieder punt van het vlak kan weergegeven worden met co÷rdinaat (x,y,z) = (k+6,k+l,l).
Ook het middelpunt M van de bol heeft een co÷rdinaat van deze vorm.
Uit de voorwaarden (straal =) |AM| = |BM| en |AM| = |CM| kun je de juiste parameters k en l vinden voor het middelpunt M.
Je kent dus het middelpunt en de straal van de bol.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 29 april 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb