De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van moeilijke irrationale functie

Ik moet de limiet naar +$\infty$bepalen van 3√(3x2-x3)/x en/of (?)
3√(3x2-x3)+x.
Je kan deze toch niet vermenigvuldigen met zijn toegevoegde term omdat dit van de vorm (a+b) is.
Kunnen jullie mij helpen?
Alvast bedankt.

Anneli
3de graad ASO - zondag 18 april 2004

Antwoord

Hoi Annelies

1) Als de opgave met een derdemachtswortel / x is, dan moet je alleen maar x3 buiten de derdemachtswortel halen en wegschrappen tegen de noemer.
De limiet naar oneindig is dan -1

2) Volgens mij is de opgave wel degelijk een derdemachtswortel + x
Wel:
het is 3√ en niet √; dan moet je niet met de toegevoegde tweeterm vermenigvuldigen maar met een speciale drieterm zodat je (a+b)(a2-ab+b2) vormt. Dit is de som van 2 derdemachten a3+b3.
Probeer eens: in de teller blijft enkel 3x2 staan.
In de noemer kan je uit elk van de 3 termen ook x2 halen; zodat het wegvalt tegen de teller. Great niet?

+$\infty$ invullen geeft de waarde 3/(1+1+1) = 1
Volgens mij is 1 de gezochte limiet

Als je meer tussenstappen wil, reageer maar hoor. Toch ff eerst zelf proberen.

Frank

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 april 2004
  Re: Limiet van moeilijke irrationale functie  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb