De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: DifferentiŽren met een sinx en cosx

 Dit is een reactie op vraag 22617 
Heeel erg bedankt!
Alleen nog een piepklein vraagje, in het antwoordenboekje staat dat de tweede afgeleide moet zijn
sinx(9-12sin2x) nu ga ik er vanuit dat dat hetzelfde is als (8cos2x-4sin2x+1)sinx, maar ik zou toch wel graag willen weten hoe ze aan deze manier van opschrijven komen.

Fleur
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 april 2004

Antwoord

Wat in jouw antwoordenboekje staat is ook juist
g''(x)=(8cos2x-4sin2x+1)sinx=(9-12sin2x)sinx

Het is goed dat je wilt weten hoe ze aan het antwoord komen, want in de wiskunde mag je niet zomaar van alles aannemen

Je wilt weten of (8cos2x-4sin2x+1)sinx=(9-12sin2x)sinx
omdat je links en rechts een vermenigvuldiging met sinx hebt kan je volstaan als je laat zien dat:
(8cos2x-4sin2x+1)=(9-12sin2x)

Immers:
3a=3b , links en rechts heb je een vermenigvuldiging met 3
Delen door 3: a = b

Nu is er een regel in de goniometrie die je vast wel kent:
sin2x+cos2x=1

We moeten naar (9-12sin2x). Hier zit geen cos2x in.
Deze wil je dus weghebben (je ziet alleen eenheden en sin2x), dus je zal cos2x anders moeten schrijven.

Probeer het nu zelf:

sin2x+cos2x=1
cos2x=.....
8cos2x=8.....
(8cos2x-4sin2x+1)=(.....-4sin2x+1)

Ik hoop dat het lukt!

ws
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 april 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb