De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Statica

Bij het opfrissen van een cursus statica kwam ik op een vraag die ik maar niet oplossen kan:

Bepaal de grootte van kracht F zodat de resultante Fr van de drie krachten zo klein mogelijk is.
Wat is de minimum grootte van Fr:

Hierbij zijn de krachten in het cartesiaanse assenstelsel.

F1: 5000i
F2: -4000J
F3: -F.sin30i + F.cos30J

Ik dacht het zo op te lossen :
Fr = Vierkantswortel(Frx2+Fry2)
Fr moet zo klein mogelijk zijn dus veronderstel ik dat we het minimum moeten vinden van die vierkantswortelfunctie:

dus de afgeleide van (5000-Fsin30)2 + (F.cos30 -4000)2 = 0
Maar ik vind de waarde van F niet.

Kan iemand mij daarbij helpen en de juiste rekenwijze daarbij doorsturen.

marc v
Ouder - zondag 11 april 2004

Antwoord

(5000-Fsin30)2+(Fcos30-4000)2=(5000-1/2F)2+(1/23F-4000)2=
1/4F2-5000F+25000000+3/4F2-40003F+16000000=
F2-(5000+40003)F+41000000
Dalparabool dus heeft een minimum als de afgeleide = 0
Afgeleide: 2F-(5000+40003)=0 F=2500+20003

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 april 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb