De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lastige opgaven

Hall

Ik moet wat huiswerk maken voor wiskunde en toen kwam ik drie lastige opgaven tegen en ik weet dus niet hoe eraan te beginnnen.

Voor welke x[-4,4] heeft de grafiek van
f(a)=2x2+x+sin(2a) n of meer punten met de a-as gemeenschappelijk?

Voor welke a[-4,4] heeft de grafiek van
g(x)=2x2+x+sin(2a) n of meer punten met de x-as
gemeenschappelijk?

Voor welke p[0,2p] geldt voor iedere x
x2+x2.cos(p)+(1/4)0?

Kuzz Noa-Jill

Noa
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 april 2004

Antwoord

Hallo Noa,

In f(a)=2x2+x+sin(2a) is a de variabele en is x een constante.
Als b.v. x=3 dan krijg je f(a)=21+sin(2a) en heeft de grafiek geen snijpunten met de a-as.
De grafiek van f(a)= c + sin(2a) heeft n of meer punten op de a-as als -1c1.
Je moet dus de ongelijkheid -12x2+x1 met x[-4,4] oplossen.

In g(x)=2x2+x+sin(2a) is x de variabele en is a een constante.
De grafiek van g(x) is een dalparabool waarvoor geldt dat er n of twee punten op de x-as
liggen als de discriminant0. (D=b2-4ac)
Je moet dus de ongelijkheid 1-4.2.sin(2a)0 met a[-4,4] oplossen.

De grafiek van h(x)=x2+x(2)cos(p)+1/4 is een dalparabool die geheel boven de x-as moet liggen.
Je moet nu de ongelijkheid ((2).cos(p))2-4.1.1/40 met p[0,2p] oplossen.

wl
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 april 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb