De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheden

Hallo mensen van Wisfaq,

Graag zou ik wat hulp willen bij het oplossen van goniometrische ongelijkheden.

Dit is wat er gevraagd word:

Los op in [0,2p]
a. tanx.tan0,5x0
b. sinx.cos(x-(1/3)p)0
c. sin2x.cosx0
d. sin3xsinx
e. cos2xsin2x

Ik zou al heel blij zijn met wat tips.

doeg Katie

Katie
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 april 2004

Antwoord

Probeer telkens het probleem te splitsen in twee delen.
Gebruik hierbij dat ab0 {a0 en b0} of {a0 en b0}
Dat levert op
a) tanxtan1/2x0
Kijk apart naar het verloop van tanx en tan1/2x.
Aangezien de periode van tanx=p en de periode van tan1/2x=2p hoef je alleen te kijken naar de situatie op [0,2p]
--verloop tanx 0+++1/2p---p+++11/2p---2p
-verloop tan2x 0+++++++++p------------2p
Natuurlijk moet je een veel netter tekenoverzicht maken
Nu kijken wanneer de ene positief of 0 is en de ander negatief of 0 is. Oplossing 1/2p,p en 11/2p,2p]+ k2p
b) en c) gaan op dezelfde manier
d) sin3x-sinx0 sinx(sin2x-1)0 als je bedenkt dat het tweede deel zelf altijd 0 is hoef je alleen te kijken wanneer sinx0 is, pas op er zit nog een addertje onder het gras als sinx=1.....
e) duidelijk de lastigste, probeer eerst a t/m d maar eens goed uit te werken.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 april 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb