De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De bol

Hallo,

sorry dat ik nog zo laat iets vraag, maar zouden jullie mij nog vlug even kunnen helpen met deze oef:

Bepaal de vergelijkingen van de bollen met volgende gegevens:

Middelpunt M op de rechte a (x-3)/2=(y-4)/3=(z+1)/-3 en gaande door de punten A(5,3,6) en B (-3,-1,-2)

Dankjewel !

a.
3de graad ASO - woensdag 31 maart 2004

Antwoord

De algemene vergelijking van een bol is:

(x-m1)2+(y-m2)2+(z-m3)2=r2             (1)

met (x,y,z) de lopende co÷rdinaat, (m1,m2,m3) de co÷rdinaat van het middelpunt, en r de straal.

Om de bol volledig te kennen heb je dus 4 voorwaarden nodig om de 4 onbekenden te bepalen (t.t.z. m1,m2,m3,r )

Door A en B in te vullen in (1) heb je al twee voorwaarden.

Als je nu ook nog (m1,m2,m3) invult in de vergelijking van de rechte, dan heb je nog twee voorwaarden erbij.

Deze vier voorwaarden bepalen een stelsel van 4 vergelijkingen in 4 onbekenden. En omdat het zo laat op de avond is mag je dit stelsel nog gauw opstellen en oplossen :-D

Prettige avond,

Koen Mahieu

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 31 maart 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb