De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Asymptoten dmv limieten

Ik moet de asymptoten van f(x)=(x2+1)-2x vinden.

Er zijn geen verticale asymptoten aangezien er geen nulpunten van de teller zijn. x voor de lim-+oneindig vind ik -oneindig, en voor de lim- -oneindig vind ik +oneindig. ik weet niet of dat wel de horizontale asymptoten zijn. Ik kan de schuine asymptoot ook niet vinden.

x
3de graad ASO - maandag 15 maart 2004

Antwoord

Limieten die naar oneindig gaan zijn in ieder geval niet de horizontale asymptoten.

Maar bekijk het eens van deze kant. Als x$\to$$\infty$ dan wordt de rol van die +1 onder het wortelteken wel erg marginaal! Dat betekent dat er eigenlijk iets staat als x2 en dat is x, dus zou y=x-2x=-x wel eens een schuine asymptoot kunnen zijn!

Als x$\to$-$\infty$ geldt (min of meer) hetzelfde argument... de functie gaat steeds meer op y=-3x lijken. Uiteraard kan je 't een en ander nog even netjes opschrijven, maar zoiets zal het moeten worden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 maart 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb