De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoekberekening

een ABC
AB = 0.588
AC = 1.9117
BC = 1

De hoek[ABC]

slisse
1ste graad ASO-TSO-BSO - woensdag 10 maart 2004

Antwoord

Hoi,

Die driehoek kan onmogelijk geconstrueerd worden, want er geldt dat de som van 2 zijden groter moet zijn dan de derde zijde (de zogeheten driehoeksongelijkheid). Hier geldt de driehoeksongelijkheid niet, want neem maar |AB|+|BC| dat is niet groter dan |AC|.
Indien je dit niet wist zou je ook m.b.v. de cosinusregel aantonen dat hoek ABC niet bestaat (er vanuitgaande dat er wel zo'n driehoek bestaat met de door jou gegeven lengtes) , want noem de zijde tegenover hoekpunt A a, tegenover B b en tegenover C c. Verder noem ik hoek BAC a, hoek ACB g en ABC b.
Dan moet gelden b2=a2+c2-2acĚcos▀ (cosinusregel).
Dus (1,9117)2 = 1 + (0,588)2 - 2Ě0,588Ěcos▀.
Verder herschrijven levert cosb=((1+0,345744-3,65459687)/1,176)
Dus b = arccos((1+0,345744-3,65459687)/1,176) en dat is onmogelijk want dan zou de cosinus een waarde van -1,963310... moeten aannemen, en het bereik van de cosinusfunctie is [-1,1].

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 maart 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb