De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen

Hallo!!!

Zouden jullie me met deze oefn wat op weg kunnen helpen?

1. cos x * cos 4x = cos 2x * cos 3x

2. tan2x + tanx * cotx - 2 cot2x=0

Dankjewel !

Myriam
3de graad ASO - vrijdag 27 februari 2004

Antwoord

Dag Myriam

1. Als je de som- en verschilformule voor cos(a + b) en cos(a - b) bij elkaar optelt (zoals bij het afleiden van de formules van Simpson) krijgt je :
cos a cos b = 1/2.(cos(a + b) + cos(a - b))
Pas dit toe op zowel linker- als rechterlid.
Na vereenvoudigen heb je nog een gelijkheid tussen twee cosinussen.
Nu weet je dat cosinussen van 2 hoeken gelijk zijn als hun hoeken gelijk of tegengesteld zijn.
Je bekomt als oplossing : x = k.p/4.

2. De cot van een hoek is het omgekeerde van de tan van deze hoek.
Je bekomt dan een vergelijking met enkel tan2x.
Zet op gelijke noemer en stel de teller gelijk aan 0.
Als je tan2x gelijk stelt aan z, heb je een gewone vierkantsvergelijking in z.
Los op en je bekomt dat tan x = 1 of tan x = -1.
Hieruit volgt dat x = p/4 + k.p/2

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 februari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb