De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal bij boogsegment : oefening

hey
ik zit hier dus met deze opgave
bepaal de lengte van de astrode met als parameter vergelijking
{x = a*cos5 (t)
{y = a*sin5 (t)

ik pas de hoofdformule toe,zijnde ((x)'2+(y)'2)
maar dan kom ik uiteindelijke aan een voor mij onoplosbare integraal...
kan iemand me aub helpen?
danku

colla
Student Hoger Onderwijs Belgi - dinsdag 24 februari 2004

Antwoord

Herleid de integraal eerst tot

5a(cos6(t)+sin6(t))cos(t)sin(t)dt.

Met sin2=1-cos2 en u=cos(t) komt er na enig rekenen (gebruik du=-sin(t)dt):

-5a(1-3u2+3u4)u du.

Met v=u2 komt er dan

(-5a/2)(1/4+(2v3-3)2/4)dv.

Substitueer nu s=2v3-3 en er komt een standaardintegraal.
Succes ermee!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 februari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb