De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bijzondere producten

ik ben op mijn school net begonnen met wortel vergelijkingen
enkele dingen ervan begrijp ik wel een beetje, maar ik krijg ze toch nog niet uitgerekent, ik hoop dat jullie mij dit voorbeeld kunnen uitlegen, alsvast bedankt.

f(x) = x+3+2x

Ik moet hiervan de snijpunt(en) van de x-as berekenen via
x+3+2x = 0

1e stap: wortel alleen zetten 3+2x = -x
2e stap: kwadrateren 3+2x = x2

stap 1 en 2 begrijp ik nog wel, maar stap 3 nietmeer

3e stap: x oplossen X2-2x-3 = 0
(x-3)(x+1) = 0
x-3 = 0 of x+1 = 0
X1 = 3 X2 = -1

en x is dus 3 omdat 3+3+6 = 0
Wat ik dus niet begrijp is hoe je aan (x-3)(x+1) = 0
bij stap 3 komt.

letta
Leerling mbo - maandag 23 februari 2004

Antwoord

Dat is n van de vier zogenaamd 'bijzondere producten'. Dat los je op door twee getallen (die noemen we even a en b) te vinden die, met elkaar vermenigvuldigd, -3 geven en, bij elkaar opgeteld, -2 geven (let op waar in de vergelijking deze getallen staan!).

In algemene termen: een vergelijking er als volgt uitziet: x2 + (a+b)x + ab = 0 kun je herschrijven in de vorm (x+a)(x+b) = 0 en heeft als oplossingen x = -a of x = -b.

KLY
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 februari 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb