De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gonio identiteit

ik zou het volgende moeten bewijzen : sin2a + sin2b + sin2g = 2+2cosacosbcosg

graag een antwoord
bedankt.

jos
3de graad ASO - zondag 8 februari 2004

Antwoord

dag Jos,

In het algemeen is de identiteit natuurlijk niet juist, maar ik neem aan dat gegeven is dat a, b en g hier hoeken van een driehoek voorstellen, en dus samen p zijn.
Dus geldt: sing = sin(a+b)
en ook: cosg = -cos(a+b)
De eerste invullen in het linkerlid levert:
sin2a + sin2b + (sinaĚcosb + cosaĚsinb)2
De tweede invullen in het rechterlid levert:
2 - 2ĚcosaĚcosbĚ(cosaĚcosb - sinaĚsinb)
Het uitwerken van het kwadraat en de haakjes, en vervangen van sin2 door 1 - cos2 levert dan een gelijkheid waarvan ik denk dat je dat verder zelf kunt aantonen.
succes.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 februari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb