De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oefeningen de l`H˘pital

Hallo ik moet de volgende limieten met de regel van L┤H˘pital berekenen

Limx«1 (2x3-x-1)/(2(x3-1))=limx«1 (3x2-1)/6x de uitkomst moet zijn 5/6 maar ik snap niet hoe ze daar aan komen.

Limx«0 4x/(Í(5-x)-Í(5)) er moet -8Í5 uitkomen snap alleen niet hoe.

limx«1 (1-Í(x))/(2-Í(x+3)) = 0,5/1,75 maar het had 2 moeten zijn.

Kan iemand mij aub nog een keertje helpen?

Amy
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 februari 2004

Antwoord

Dag Amy,

1. Je komt 0/0 uit in de opgave, dus leid teller en noemer af... En daar gaat het mis: in de teller moet er 6x2 staan ipv 3x2 en in de noemer wordt de afgeleide van 2x3 niet 6x maar wel 6x2

Op die manier kom je wel op 5/6

2. Weer 0/0, dus leid teller en noemer af. De teller wordt eenvoudig 4. De afgeleide van de noemer wordt:
1/2 * (-1)/Í(5-x)
(denk aan de kettingregel!)

Je moet dus x=0 invullen in
-2*4Í(5-x) en dat geeft het gewenste resultaat.

3. Hoe je aan die 0,5/1,75 komt is mij een raadsel...
Ook hier heb je een 0/0-situatie, dus weer teller en noemer afleiden.
Teller wordt -1/(2Íx)
Noemer wordt -1/(2Í(x+3))

x=1 invullen geeft voor de teller -1/2
en voor de noemer -1/4

En dat komt toch weer mooi uit zeker

Dus als je kan afleiden, zou je normaal gesproken ook moeten kunnen H˘pitallen.

Groeten,

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 februari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb