De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Euclides

Ik heb gemerkt dat er heel weinig te vinden is over euclides maar toch zou ik een beetje meer wille weten over deze bijzondere man !
ik heb ook gelzen dat hij één van de allergrootste figuren uit de geschiedenis van de wiskunde is , maar wie zijn dan die andere figuren ?!!

ik hoop dat jullie mij kunnen helpen !
dank u !

caroli
2de graad ASO - zondag 1 februari 2004

Antwoord

De transformatie T is opgebouwd uit twee transformaties A en B die achtereenvolgens worden uitgevoerd.
A beeldt e2 af op e2-2e1=[-2 1], en e1 op e1=[1 0]
Deze twee vectoren zijn juist de kolomvectoren van A, dus A heeft de transformatiematrix


B is de spiegeling in de lijn: x2=-x1. Bij deze spiegeling kun je met een schetsje makkelijk inzien dat het beeld van e1 -e2=[0 -1] is en het beeld van e2 -e1=[-1 0] is. B heeft dus als transformatiematrix:


q19687img1.gif
Je kunt het eindantwoord nu vinden door B.A uit te rekenen.
Het antwoord is

.
Je kunt dit ook zo inzien

Het beeld van e1=[1 0] is onder A: [1 0]. Het beeld hiervan onder B is [0 -1].
Het beeld van e2=[0 1] is onder A: [-2 1]. Het beeld hiervan is onder B [-1 2]
Hieruit volgt weer de matrix


Zie Beroemde wiskundigen - WiskundeWeb

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 februari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb