De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhoud romboŽder

Een Rhombohedron is een parallellepipedum waarvan alle zijvlakken ruiten zijn. Welke is de inhoud van een romboŽder als de ribben als lengte 'r' hebben en de scherpe hoek van de zijvlakken 60 graden is?

We zitten al een tijdje verveeld met de vraag! Het antwoord zou moeten zijn is 1/22∑r3.

Nele G
3de graad ASO - dinsdag 20 januari 2004

Antwoord

Het heeft even geduurd, maar ik ben er uit. Voor het berekenen van de inhoud gebruik je de formule:

Inhoud = G ∑ h

Eerst het grondvlak:

q19203img1.gif
Vervolgens kijken we naar de hoogte H:

q19203img2.gif
Dat lijkt lastig, maar als je bedenkt dat deze H dezelfde hoogte is als van een tetraŽder ben je snel een stuk verder:
(zie eventueel De oppervlakte en inhoud van een tetraŽder)

q19203img3.gif
Zodat we uiteindelijk als formule krijgen:

q19203img4.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 januari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb