De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Parametervoorstelling en Lissajous 2

Hallo ik weet niet hoe ik het volgende moet berekenen:

parametervoorstelling:
x=5sin3t
y=2cos4t

domein: [0,2p]
Bereken de hellingen in de snijpunten met de y-as. Ik weet dat de coördinaten van de snijpunten (0,2) en (0,-1) zijn. Dat zie ik bij het plaatje dat ernaast is afgebeeld. En ik weet ook dat je de afgeleide van y moet delen door afgeleide van x. En wat ik dus niet weet is wat je voor die t moet invullen? Ik dacht zelf: 0,5p en 1,5p.

groetjes,

toktok
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 18 januari 2004

Antwoord

Wat je voor die t in moet vullen kun je gewoon berekenen:
Bij het snijpunt met de y as moet de x coordinaat 0 worden.
Los dus op 5ˇsin3t=0 dan 3t=0+kˇp
De eerste waarde krijg je dus al met t=0 (punt (0,2))
Vervolgens t=1/3p (levert op punt (0,-1))
Daarna t=2/3p (levert op (0,-1)) dan t=p (levert op (0,2))
In principe moet je zo doorgaan tot 2p. Je krijgt dan 6 oplossingen voor die t.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 januari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb