De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vervorming door harmonischen

Hallo,

Bij een input signaal van een versterker geeft de output vaak een bepaalde distorsie. Aangegeven met Total Harmonic Distorsion (THD). Ontstaan door het niet-linieair zijn van de overdracht. We gebruiken dan vaak het goni-regeltje:
cos^3(a)=3/4cos(a)+1/4cos(3a).

Kan iemand misschien een bewijsje geven van dit regeltje?

Bedankt!

GrJasper

Jasper
Student hbo - zaterdag 17 januari 2004

Antwoord

cos3x = cos(2x + x) = cos2x.cosx - sin2x.sinx = (2cos2x - 1).cosx - 2sinx.cosx.sinx = 2cos3x - cosx - 2cosx(1 - cos2x) en haakjes uitwerken geeft wat je zoekt.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 januari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb