De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Fibonacci en de Gulden Snede

Ik ben druk bezig met een praktische opdracht over de Gulden Snede en kan er niet achter komen wat Fibonacci nou met de Gulden Snede te maken heeft. Kunt u mij misschien helpen?

kevin
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 6 maart 2002

Antwoord

Als je kijkt naar de verhouding van opeenvolgende termen van de rij van Fibonacci krijg je een zgn. quotiŽntrij. De getallen in deze rij naderen tot een limiet die gelijk is aan .

q844img1.gif

Dit is uitsluitend een gevolg van de regel dat elke term de som van de twee voorafgaande is. Begin met 2 willekeurige termen, contrueer een gegeneraliseerde Finonaccirij en de verhouding van opeenvolgende termen nadert naar .
Woordenboek van eigenaardige en merkwaardige getallen, David Wells

Van de andere kant geldt ook:

Machten van kunnen uitgedrukt worden in :

, 2, 3, 4,... is hetzelfde als:
, +1, 2+1, 3+2, 5+3, 8+5
Er geldt: n=n-1+n-2. Net als bij de rij van Fibonacci geldt dat een macht van is gelijk aan de som van de 2 voorafgaande termen.

Zie Fibonacci Numbers and the Golden Section

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 maart 2002
  Re: Fibonacci en de Gulden Snede  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3