De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Moeilijke limiet

bij het zoeken van de volgende limiet weet ik niet wat te doen met die exponent van volgende oefening: lim (cos x)^(1/x^2) voor x-0. Kunt u mij vertellen hoe ik deze limiet moet oplossen

Yvonne
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 13 januari 2004

Antwoord

Veronderstel dat de bewuste limiet van f(x)=cos(x)^(1/x2) bestaat en noem ze L. Dan bestaat ook de limiet van ln(f(x))=(1/x2)ln(cos(x)) en dan is die gelijk aan ln(L). Die laatste limiet is er eentje van het soort dat je gemakkelijk kan bepalen met de stelling van de l'Hopital. Aangezien verder (-1/2)(tan(x)/x) naar -1/2 gaat als x-0, is de gevraagde limiet gelijk aan 1/÷e.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 januari 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb