De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe waarschijnlijk is: 6 van de 8 kinderen is een meisje?

De vraag uit het boek is: 'Er worden 8 kinderen geboren en 6 daarvan zijn meisjes, is dit onwaarschijnlijk?' Het antwoord uit het antwoordenboekje is: Nee.

Waarom is het antwoord 'nee' en niet 'ja'?
Is daar een formule voor?

Max Be
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 30 december 2003

Antwoord

Hoi,

We veronderstellen dat alle geboren kinderen ofwel jongens zijn, ofwel meisjes. De kans op een jongen noemen we p, die op een meisje is dan 1-p.

Met C(n,m) noteren we het aantal combinaties van n per m. Dus is C(n,m)=n!/[m!.(n-m)!].

Er worden acht kinderen geboren. De kans op 6 meisjes is:
p(6 meisjes)=C(8,6).p6.(1-p)8-6. Dit is een toepassing van de binomiaalverdeling.

Je rekent na dat voor p=0.5 (de kans op een jongen is praktisch even groot als die op een meisje):
p(6 meisjes)=8.7/2.(1/2)6.(1-1/2)8-6=28.(1/2)8@11%... Niet zo onwaarschijnlijk dus (voor zover je als vuistregel 1% zou kunnen nemen voor 'onwaarschijnlijke' gebeurtenissen - wat op zich natuurlijk ook bediscussieerbaar is ).

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 december 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb