De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Algemene oplossing van een differentiaalvergelijking.

Hallo,

Ik heb een bergopdrachten waarvan ik de beginwaardeprobleem moet oplossen. Het zou fijn zijn als jullie er 1 zouden kunnen voordoen en dit geldt ook voor het oplossen van differentiaalvergelijking namelijk:

Los de volgende beginwaardeprobleem op:
y'-y-1 = 0
y(0) = 0

Bepaal de algemene oplossing:
y''+2y'+y = 0

Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten,
Geert

Geert
Student hbo - zaterdag 13 december 2003

Antwoord

De algemene oplossing van de differentiaalvergelijking y' = y + 1 luidt y = -1 + c.ex
Controle: y' = c.ex = y + 1.

Nu moet y(0) = 0.
Welnu: y(0) = -1 + c.e0 = -1 + c.1
Omdat dit gelijk moet zijn aan 0, weet je de waarde van c en daarmee de bedoelde speciale oplossing.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 december 2003
 Re: Algemene oplossing van een differentiaalvergelijking. 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb