De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gekoppeld stelsel differentiaalvergelijking

hallo,

dK(t)/dt = aK(t) yV(t)


dV(t)/dt = bK(t) + dV(t)

Aan welke voorwaarden moeten a,b,d,y voldoen opdat er een oplossing is die constant in de tijd is en die niet nul is?

Hier snap ik dus niks van . en zo volgen er meer van dit soort sommen.

Alvast bedankt!
Peter

Peter
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 december 2003

Antwoord

Aangezien K en V constante functies zijn geldt er

aK - yV = 0
bK + dV = 0

Dat is een homogeen stelsel van 2 vergelijkingen in 2 onbekenden. Zo een stelsel heeft enkel oplossingen die verschillen van de nuloplossing als de determinant van de corresponderende matrix gelijk is aan nul.

|a -y|
|b d|

= ad+by = 0

Als daar aan voldaan is zijn de twee vergelijkingen eigenlijk hetzelfde en geven ze het verband aan tussen K en V.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 december 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb