De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gooien met een viervlaksdobbelsteen

We gooien met een viervlaksdobbelsteen met op de vlakken de cijfers 1, 2, 3 en 4.
  1. Wat is de kans dat we in 5 worpen precies 2 keer een 3 gooien?
  2. Wat is de kans dat we in 5 worpen minstens 1 keer een 3 gooien?
  3. We gooien net zolang totdat we een 4 gooien. Hoe groot is de kans dat we minstens 4 keer moeten gooien?
  4. Wat is de verwachtingswaarde en wat is de variantie als we met de viervlaksdobbelsteen gooien?

Martij
Student hbo - dinsdag 9 december 2003

Antwoord

Problemen met kansen waarbij WEL en NIET een rol spelen, waarbij de kans niet verandert (bijvoorbeeld met teruglegging) kan je gebruik maken van de binomiale verdeling:
  1. X: een 3 gooien
    p=1/4
    n=5

    $P(X=2)={5\choose2}\cdot(\frac{1}{4})^2\cdot(\frac{3}{4})^3\approx0,2537$

  2. P(minstens 1 keer 3) = 1 - P(geen 3)
    En P(geen 3) kan weer met de binomiaal formule!
    Antwoord: 0,7627

  3. P(minstens in 4 keer) = 1 - P(in 1,2 of 3 keer)
    P(in 1 keer) = 1/4
    P(in 2 keer) = 3/41/4
    P(in 3 keer) = 3/43/41/4
    Deze laatste drie optellen en de uitkomst van 1 aftrekken en je bent er uit...

  4. Deze vraag is (in het licht van de andere vragen) onduidelijk! Verwachtingswaarde van wat?
    3 of 4 gooien? Of aantal ogen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 december 2003
  Re: Gooien met een viervlaksdobbelsteen  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb