De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stelsel dv`s

Hoe los je dit op:

dx/dt = -a*y
dy/dt = -b*x

Kakelm
Student hbo - maandag 8 december 2003

Antwoord

d(x)/dt = -ay
d(y)/dt = -bx

Dit is een eenvoudig stelsel eerste orde differentiaalvergelijkingen.
Leid de eerste vergelijking nogmaals af naar t
=
d2(x)/dt2 = -a d(y)/dt
d(y)/dt = -bx

Na substitutie van d(y)/dt :
d2(x)/dt2 = abx
d(y)/dt = -bx

De eerste vergelijking kan je 2 maal intergreren naar t ( y komt daar nu niet meer in voor). Daar krijg je x uit. Eens je x kent, ken je door de tweede vergelijking ook y door 1 maal naar t te integreren.
(houd rekening met eventuele beginvoorwaarden.)

Koen Mahieu

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 december 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb