De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vermenigvuldigen complexe getallen

Ik heb een willekeurig complex getal w. Dat moet vermenigvuldigd worden met een getal z zodanig dat de pijl van de uitkomst de, 90 in tegenwijzerrichting, gedraaide pijl van w is. Bepaal z.

Anke D
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 februari 2002

Antwoord

Voor z en w elementen van C geldt:
|zw|=|z||w|
arg(zw)=arg(z)+arg(w)

Neem w'=zw, dan:

arg(w')=arg(z)+arg(w)
arg(w')= +arg(w)
arg(z)=

|w'|=|zw|=|z||w|
|z|=1

conclusie: z=i

Voorbeeld:
(2+4i)i=-4+2i
Klopt!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 februari 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3