De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhoud exact

van een bol met r=10 wordt de bovenkant tot de hoogte h=5 afgehaald.
Bereken exact de inhoud van het deel dat er af gehaald wordt.
getekend is x2+y2=100 dus x=100-y2

manon
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 16 november 2003

Antwoord

Neem de halve cirkel met vergelijking f(x)=+(100-x2)

Deze heeft zijn middelpunt in de oorsprong, en een straal 10. Als je deze om de X-as wentelt over 360 heb je een bol met zelfde straal en middelpunt.

Er moet nu een stuk af. Of je dat stuk nu bovenaan, of rechts of links erafhaalt, dat maakt niet uit, want een bol is symmetrisch.

Je integratiegebied is bijgevolg x[5,10]

De integraalformule voor de inhoud van een omwentelingslichaam ken je vast wel, zoniet heb je die zeker in de les gezien.

Succes


Koen Mahieu

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 november 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb