De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Deuren

Op een internaat slapen 200 studenten, waarvan 140 vrouwelijke en 60 mannelijke. Een concierge wil de lolbroek uithangen en klopt op 8 deuren (volgorde is onbelangrijk). Hoe groot is dan de kans dat exact 6 deuren worden geopend door een vrouw? Het antwoord is 8!/(2!*6!) * (0,7)6 * (0,3)2. Kunt u me aub dit antwoord uitleggen? MvG.

Tamara
Student hbo - donderdag 23 oktober 2003

Antwoord

Hallo Tamara,

Omdat we te maken hebben met een kleine steekproef uit een grote populatie mogen we een trekking zonder terugleggen vervangen door een trekking met terugleggen.
De kans dat een deur geopend wordt door een vrouw is 140/200 = 0,7 .

P(VVVVVVMM) = 0,76*0,32
P(VVVVVMMV) = 0,76*0,32
P(VVVVVMVM) = 0,76*0,32
..
..
P(MMVVVVVV) = 0,76*0,32

De kans op elk van deze rijtjes is dus gelijk. Wanneer we weten hoeveel rijtjes we kunnen maken is het probleem opgelost.

q15406img1.gif

Op veel rekenmachientjes kun je voor deze berekening de [nCr] toets gebuiken.

(8 boven 6) = 8 [nCr] 6 = 28

De gevraagde kans is dus 280,760,32 0,30

wl
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 oktober 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb