De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden in factoren

Kan iemand me uitleggen hoe x5 + 1 ontbind in factoren?

Epipha
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 6 oktober 2003

Antwoord

Bepaal eerst de nulpunten van x5+1. Dat zijn dus de 5 vijfdemachtswortels uit -1. -1 zelf is er een van. Verder heb je nog twee toegevoegde paren. [* = complex toegevoegde]

x5+1 = (x+1)(x-p)(x-p*)(x-q)(x-q*)

Hoewel p, p*, q en q* complexe getallen zijn, kan je er toch reele veeltermen mee maken. Werk (x-p)(x-p*) en (x-q)(x-q*) uit en bekom uiteindelijk een ontbinding van de vorm

x5+1 = (x+1)(een REELE kwadratische veelterm)(een REELE kwadratische veelterm)

Lukt het zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 oktober 2003
 Re: Ontbinden in factoren 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3