De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Complexe wortel

i

Hoe reken ik dit uit? Het antwoord moet in de vorm a+ib zijn.

Doei

Angela
Student universiteit - zondag 28 september 2003

Antwoord

De modulus van i is gelijk aan 1 en het argument is gelijk aan 1/2p (of desnoods 90).
De worteltrekking laat de modulus ongemoeid, want 1 = 1, maar het argument wordt gehalveerd, dus 1/4p.
Je moet je antwoord dus op de eenheidscirkel zoeken onder een hoek van 45 met de x-as. Daar kom je nu vast wel uit.

Een andere methode is dat je vertrekt vanuit z = a+bi en bedenkt dat z2 = i.
Dat geeft a2 - b2 + 2abi = i, zodat a2 - b2 = 0 en 2ab = 1
Dit lost zich verder niet al te moeilijk op, maar het is natuurlijk geen snelle methode.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 september 2003
 Re: Complexe wortel 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3