De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

3 x gooien met twee dobbelstenen

De opdracht van een dobbelspel is :
Gooi minder dan 6 met twee dobbelstenen.
Je mag 3 x proberen.
Welke is de kans dat deze opdracht slaagt?
Is er een formule om tot het juiste antwoord te komen?

Geert
Iets anders - donderdag 18 september 2003

Antwoord

We berekenen eerst de kans dat het lukt in een poging.

Prob[2 met 2 stenen] = 1/36 - (1,1)
Prob[3 met 2 stenen] = 2/36 - (1,2),(2,1)
Prob[4 met 2 stenen] = 3/36 - (1,3),(2,2),(3,1)
Prob[5 met 2 stenen] = 4/36 - (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)

De kans om in een poging minder dan 6 te gooien is dus Q = 10/36. De kans om het in twee pogingen te doen is nu de kans dat het niet in de eerste poging lukt maal de kans dat het in die tweede poging wel lukt en aangezien de dobbelstenen geen geheugen hebben, bekomen we

Prob[geslaagd in juist 1 keer] = Q
Prob[geslaagd in juist 2 keer] = (1-Q)Q
Prob[geslaagd in juist 3 keer] = (1-Q)(1-Q)Q

De totale kans op het slagen van de opdracht is dus de som van deze laatste probabiliteiten

P = 3Q - 3Q2 + Q3

of, met Q=10/36,

P = 3635/5832 62%

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 september 2003
 Re: 3 x gooien met twee dobbelstenen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb