De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Complexe vragen

Hai,
Ik heb 2 vragen namelijk deze:

Schrijf de volgende complexe getallen in de vorm a+ib:

(1-i)tot de 7e

(1/2(3+i))tot de 100e

Ik moet dit regeltje gebruiken: modulus z(cosf+isinf)

En deze vraag:

Druk cos4f uit in cosf en sinf met behulp van de regel van De Moivre.

Ik ben hier al een tijd mee bezig maar ik kom er niet uit!
Wil je mij alsjeblieft helpen??????????

Alvast heeeeeeeeeeel erg bedankt!!!
Groetjes,

Angela
Student universiteit - donderdag 11 september 2003

Antwoord

Beste Angela,

Om (1-i)7 te kunnen herschrijven in de vorm a + bi zul je eerst het argument (F) en de modulus (|z|) moeten weten. Dit kun je achterhalen door van (1-i) te vertrekken, en de rekenregels arg(ab) = arg(a) + arg(b) en |ab| = |a||b| te gebruiken.

Wat is het argument van (1-i)? Wel, teken de bijhorende vector in het complexe vlak. De hoek die de vector met de positieve rele as maakt is -45 (Is namelijk arctan(-1)).
De modulus is 2 (Pythagoras).

Wat is dan het argument van (1-i)7? Je weet dat arg((1-i)7) = arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i)
= 7arg(1-i) = 7(-45) = -315, hier mogen we 360 bij op tellen 45.

Wat is de modulus van (1-i)7? Je weet dat |(1-i)7| = |1-i||1-i||1-i||1-i||1-i||1-i||1-i|
= [|1-i|]7 = [2]7 = 82

Dit gaan we allemaal invullen in |z|(cosF + isinF).
82[cos(45) + isin(45)] = 82[1/22 + (1/22)i] = 8 + 8i

De volgende gaat analoog en kun je zelf oplossen.

q14200img1.gif
Je moet wel weten hoe de verdubbelingsformules n de formule van Simpson gaat. Tevens moet je bekend zijn met het uitwerken van merkwaardige producten, maar dat veronderstel ik toch gekend te zijn.

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 september 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3