De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs van 1 = -1

Een tijdje geleden maakte ik 'per ongeluk' dit bewijs:

(-1-1) = (-1-1)
(1) = (-1)(-1)
1 = ii
1 = -1

Er moet ergens een fout zitten, althans dat hoop ik toch...
Geldt (xy) = (x)(y) niet voor complexe getallen?

Stijn
3de graad ASO - woensdag 10 september 2003

Antwoord

Beste Stijn,

Dit is een van de leuke manieren om te bewijzen dat 1 gelijk is aan -1. Helaas, het klopt natuurlijk niet. Het probleem is hier dat we voor wortels eigenlijk altijd twee antwoorden hebben. In kiezen we ervoor dat zo'n wortel altijd positief is, het negatieve antwoord vergeten we gemakshalve.

Dat probleem breng jij mooi aan de oppervlakte. En (pq)=pq geldt inderdaad alleen als p en q positief zijn.
Met absoluutstrepen geldt het wel.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 september 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3